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新人教版七上整式的加减:第7课时:整式的加减(4)教案
教案
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初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减教学设计

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这是一份初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减教学设计,共3页。教案主要包含了复习引入,讲授新课,课堂小结等内容,欢迎下载使用。

教学目标和要求:
1.使学生初步掌握添括号法则。
2.会运用添括号法则进行多项式变项。
3.理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。
教学重点和难点:
重点:添括号法则;法则的应用。
难点:添上“―”号和括号,括到括号里的各项全变号。
教学方法:
分层次教学,讲授,练习相结合。
教学过程:
一,复习引入:
练习:
(1)(2x―3y)+(5x+4y); (2)(8a―7b)―(4a―5b);
(3)a―(2a+b)+2(a―2b); (4)3(5x+4)―(3x―5);
(5)(8x―3y)―(4x+3y―z)+2z; (6)―5x2+(5x―8x2)―(―12x2+4x)+;
(7)2―(1+x)+(1+x+x2―x2); (8)3a2+a2―(2a2―2a)+(3a―a2);
(9)2a―3b+[4a―(3a―b)]; (10)3b―2c―[―4a+(c+3b)]+c。
二,讲授新课:
1.添括号的法则:
①观察:分别把前面去括号的(1),(2)两个等式中等号的两边对调,并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化,你能得出什么结论?
随着括号的添加,括号内各项的符号有什么变化规律?
②通过观察与分析,可以得到添括号法则:
所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号;
所添括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号。
2.例题:
例1:做一做:在括号内填入适当的项:
(1)x2―x+1= x2―(__________); (2) 2x2―3x―1= 2x2+(__________);
(3)(a-b)―(c―d)=a-(________________)。 (4)(a+b―c)(a―b+c)=[a+( )][a―( )]
例2:用简便方法计算:
(1)214a+47a+53a; (2)214a-39a-61a.
解:(1)214a+47a+53a=214a+(47a+53a)=214a+100a=314a。
(2) 214a-39a-61a=214a-(39a+61a)=214a-100a=114a。
例3:按要求,将多项式3a―2b+c添上括号:
(1)把它放在前面带有“+”号的括号里; (2)把它放在前面带有“―”号的括号里
此题是添括号法则的直接应用,为了更加明确起见,在解题时,先写出3a―2b+c=+( )=―( )的形式,再让学生往里填空,特别注意,添“―”号和括号,括到括号里的各项全变号。
解:3a―2b+c=+(3a―2b+c)=―(―3a+2b―c)
紧接着提问学生:如何检查添括号对不对呢?引导学生观察,分析,直至说出可有两种方法:一是直接利用添括号法则检查,一是从结果出发,利用去括号法则检查肯定学生的回答,
并进一步指出所谓用去括号法则检查添括号,正如同用加法检验减法,用乘法检验除法一样
例4:按下列要求,将多项式x3―5x2―4x+9的后两项用( )括起来:
(1)括号前面带有“+”号; (2)括号前面带有“―”号
解:(1)x3―5x2―4x+9=x3―5x2+(―4x+9);
(2)x3―5x2―4x+9=x3―5x2―(4x―9)。
说明:
①解此题时,首先要让学生确认x3―5x2―4x+9的后两项是什么——是―4x,+9,要特别注意每一项都包括前面的符号。
②再次强调添的是什么——是( )及它前面的“+”或“―”。
例5:按要求将2x2+3x―6:
(1)写成一个单项式与一个二项式的和; (2)写成一个单项式与一个二项式的差。
此题(1),(2)小题的答案都不止一种形式,因此要让学先讨论1分钟再举手发言。通过此题可渗透一题多解的立意。
解:(1)2x2+3x―6 =2x2+(3x―6)=3x+(2x2―6) = ―6+(2x2+3x);
(2)2x2+3x―6 =2x2―(―3x+6) =3x―(―2x2+6) = ―6―(―2x2―3x)。
三,课堂小结:
1,这两节课我们学习了去括号法则和添括号法则,这两个法则在整式变形中经常用到,而利用它们进行整式变形的前提是原来整式的值不变。
2,去,添括号时,一定要注意括号前的符号,这里括号里各项变不变号的依据。法则顺口溜:添括号,看符号:是“+”号,不变号;是“―”号,全变号。
板书设计:
添括号
1.添括号的法则: 2.例:。… 例:。。
。。。 。。。… 。。。…
。。。 。。。… 。。。…
学生练习:。 。。。… 。。。 。。。…
。。。… 。。。… 。。。… 。。。…
。。。… 。。。… 。。。… 。。。…
。。。… 。。。… 。。。… 。。。…
教学后记:
①去括号和添括号是本章的难点,而添括号难于去括号,添“负号和括号”又难于添“正号和括号”,因此,本章的最难点在于为了让学生学起来更觉自然,降低难度,在引入部分,仍然采用了“以旧引新”的办法,通过等式的性质,仿照去括号法则,归纳,概括出添括号法则。
②为了让学生充分地意识到,添的不仅仅是括号,还包括前面的正号或负号,因此,在总结法则时,与课本略有不同:添上“+”号和括号,括到括号里的各项都不变号;添上“-”号和括号,括到括号里的各项都改变符号。以更利于学生将括号及括号前的符号看成一个整体。 ③在教学中,要使学生认识到,添括号和去括号是两个相反的过程,因此可以用来互相检验,就如同加法与减法,乘法与除法的关系一样。这样可使知识前后呼应,浑然一体。
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