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全国通用理科数学【一轮复习】01《集合与常用逻辑用语》 A卷
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全国通用理科数学【一轮复习】01《集合与常用逻辑用语》 A卷

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这是一份全国通用理科数学【一轮复习】01《集合与常用逻辑用语》 A卷,共8页。试卷主要包含了选择题的作答,非选择题的作答,已知集合,则中元素的个数为,已知命题,;命题,,已知实数,则“”是“”的,给出下列四个命题等内容,欢迎下载使用。

注意事项:
1.答题前,先将自己的姓名,准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷,草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷,草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
一,选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设全集,集合,则( )
A.B.C.D.
2.“”是“”的( )
A.充分不必要条件B.充要条件
C.既不充分也不必要条件D.必要不充分条件
3.已知集合,,若,则由实数的所有可能的取值组成的集合为( )
A.B.C.D.
4.已知命题,,则为( )
A.,B.,
C.,D.,
5.已知集合,则中元素的个数为( )
A.1B.5C.6D.无数个
6.已知命题,;命题,.那么下列命题正确
的是( )
A.B.C.D.
7.已知实数,则“”是“”的( )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
8.已知命题恒成立,命题为减函数,若且为真命题,则的取值范围是( )
A.B.C.D.
9.已知命题“,”是假命题,则实数 QUOTE 的取值范围是( )
A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE
10.给出下列四个命题:
①若命题 QUOTE ,则 QUOTE ;
②若 QUOTE 为 QUOTE 的极值点,则 QUOTE ”的逆命题为真命题;
③“平面向量,的夹角是钝角”的一个充分不必要条件是“”;
④命题“ QUOTE ,使得 QUOTE ”的否定是:“ QUOTE ,均有”.
其中正确的个数是( )
A.1B.2C.3D.0
11.函数 QUOTE 为 QUOTE 上的增函数的一个充分不必要条件是( )
A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE
12.△ QUOTE 中,“ QUOTE ”是“ QUOTE ”的( )条件
A.充要B.充分不必要C.必要不充分D.既不充分也不必要
第Ⅱ卷
二,填空题:本大题共4小题,每小题5分.
13.命题“当 QUOTE 时,若 QUOTE ,则 QUOTE ”的逆命题是________________.
14.命题:“,使得”的否定是_________.
15.已知集合,,若,则的取值范围是_____________.
16.已知命题 QUOTE :存在 QUOTE ,使得 QUOTE 成立,命题 QUOTE 对任意 QUOTE , QUOTE
恒成立,若命题 QUOTE 是真命题,则实数 QUOTE 的取值范围是_________.
三,解答题:本大题共6个大题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(10分)已知集合,,,
(1)求,
(2)若,求的取值范围.
18.(12分)已知集合, QUOTE .
(1)当 QUOTE 时,求 QUOTE ;
(2)若,求 QUOTE 的取值范围.
19.(12分)设命题:实数满足;命题:实数满足.
(1)若,且为真,求实数的取值范围;
(2)若,且是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
20.(12分)命题 QUOTE :函数有意义,命题 QUOTE :实数 QUOTE 满足.
(1)当 QUOTE 时,若 QUOTE 都是真命题,求实数 QUOTE 的取值范围;
(2)若 QUOTE 是 QUOTE 的充分不必要条件,求实数 QUOTE 的取值范围.
21.(12分)已知关于 QUOTE 的不等式 QUOTE 的解为条件p,关于 QUOTE 的不等式 QUOTE 的解为条件q.
(1)若 QUOTE 是 QUOTE 的必要不充分条件,求实数 QUOTE 的取值范围;
(2)若 QUOTE 是 QUOTE 的必要不充分条件,求实数 QUOTE 的取值范围.
22.(12分)(1)已知命题 QUOTE :实数 QUOTE 满足 QUOTE ,命题 QUOTE :实数 QUOTE 满足方程表示的焦点在 QUOTE 轴上的椭圆,且 QUOTE 是 QUOTE 的充分不必要条件,求实数 QUOTE 的取值范围;
(2)设命题 QUOTE :关于 QUOTE 的不等式 QUOTE 的解集是 QUOTE ; QUOTE :函数 QUOTE 的定义域为 QUOTE .
若 QUOTE 是真命题, QUOTE 是假命题,求实数 QUOTE 的取值范围.
单元训练金卷?高三?数学卷(A)
第1单元 集合与常用逻辑用语 答 案
第Ⅰ卷
一,选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.【答案】C
【解析】,所以,故选C.
2.【答案】D
【解析】由题意,因为,得,不可以推出;
但时,能推出,因此可以能推出,
所以“”是“”的必要不充分条件.故选D.
3.【答案】D
【解析】因为集合,,,
若为空集,则方程无解,解得;若不为空集,则,
由,解得,所以或,解得或,
综上,由实数的所有可能的取值组成的集合为.故选D.
4.【答案】A
【解析】命题,,则,,答案选A.
5.【答案】C
【解析】由题得,所以A中元素的个数为6.故选C.
6.【答案】A
【解析】当,有基本不等式可知(因为,故等号不可取),
故命题为假命题,
又,故恒成立,故命题为真命题,
故为真,为假,所以为真命题,故选A.
7.【答案】B
【解析】“”.
∴“”是“”的必要不充分条件.故选B.
8.【答案】D
【解析】对于命题,,故,.
对于命题,,.由于且为真命题,故,都为真命题,所以,故选D.
9.【答案】B
【解析】因为“,”是假命题,
所以,,故选B.
10.【答案】A
【解析】①中,由全称命题与特称命题的关系,则命题 QUOTE ,
则 QUOTE ,所以①错误的;
②中,命题 QUOTE 为 QUOTE 的极值点,则 QUOTE ”的逆命题为若 QUOTE ,
则 QUOTE 为 QUOTE 的极值点,根据函数极值点的定义,可得是错误的;
③中,根据向量的夹角的概念可得,若,则向量,的夹角的范围是,所以③不正确;
④根据全称命题与特称命题的关系,可得命题“ QUOTE ,使得 QUOTE ”的否定是:“ QUOTE ,均有”是正确的,故选A.
11.【答案】B
【解析】若函数 QUOTE 在 QUOTE 上为增函数,则 QUOTE 在 QUOTE 上恒成立,所以 QUOTE ;
因此,求函数 QUOTE 为 QUOTE 上的增函数的一个充分不必要条件,
即是找 QUOTE 的一个子集,由选项可得,故选B.
12.【答案】A
【解析】若 QUOTE 均为锐角,则,
若 QUOTE 均为锐角,则,
而,
综上“ QUOTE ”是“ QUOTE ”的充要条件.故选A.
第Ⅱ卷
二,填空题:本大题共4小题,每小题5分.
13.【答案】当 QUOTE 时,若 QUOTE ,则 QUOTE
【解析】原命题为:“当 QUOTE 时,若 QUOTE ,则 QUOTE .”
它的逆命题为:“当 QUOTE 时,若 QUOTE ,则 QUOTE .”
14.【答案】,
【解析】,.
15.【答案】
【解析】因为,所以,
由已知集合,,
所以当时,满足题意,此时,即;
当时,要使成立,则,解得,
综上的取值范围是.
16.【答案】 QUOTE
【解析】命题 QUOTE :存在 QUOTE ,使得 QUOTE 成立,所以 QUOTE 最小值1,即所以 QUOTE ;
命题 QUOTE 对任意 QUOTE , QUOTE 恒成立,所以 QUOTE ;
因为命题 QUOTE 是真命题,所以 QUOTE 是真命题, QUOTE 是假命题,即 QUOTE .
三,解答题:本大题共6个大题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.【答案】(1);(2).
【解析】(1)
如图,由数轴可知.
(2)
如图,由数轴以及,可知.
18.【答案】(1);(2).
【解析】(1)因为 QUOTE ,所以 QUOTE ,
因为,所以.
(2)当时, QUOTE ,即 QUOTE ,符合题意;
当时,或,解得或 QUOTE .
综上, QUOTE 的取值范围为.
19.【答案】(1);(2).
【解析】(1)由,得,
当时,,即P为真时,,
由,得,即,即q为真时,,
因为为真,则p真q真,所以.
(2)由,得,
又,所以,
由,得,即,
设,,
若的充分不必要条件,
则A是B的真子集,所以,即.
20.【答案】(1) QUOTE ;(2) QUOTE .
【解析】(1)由 QUOTE ,得 QUOTE ,
即 QUOTE ,其中 QUOTE ,得 QUOTE ,
则 QUOTE : QUOTE ,若 QUOTE ,则 QUOTE : QUOTE ,
由,解得 QUOTE ,即 QUOTE : QUOTE .
若 QUOTE 为真,则 QUOTE , QUOTE 同时为真,即,解得 QUOTE ,
∴实数 QUOTE 的取值范围 QUOTE .
(2)若 QUOTE 是 QUOTE 的充分不必要条件,∴即 QUOTE 是 QUOTE 的真子集.
所以,且 QUOTE 不能同时成立,解得 QUOTE .
实数 QUOTE 的取值范围为 QUOTE .
21.【答案】(1) QUOTE ;(2) QUOTE .
【解析】(1)设条件 QUOTE 对应的集合为 QUOTE ,则 QUOTE ,
设条件 QUOTE 对应的集合为 QUOTE ,则 QUOTE .
若 QUOTE 是 QUOTE 的必要不充分条件,则集合 QUOTE 是集合 QUOTE 的真子集,所以,
解得 QUOTE ,所以实数 QUOTE 的取值范围是 QUOTE .
(2)若 QUOTE 是 QUOTE 的必要不充分条件,则集合 QUOTE 是集合 QUOTE 的真子集,所以,
解得 QUOTE ,所以实数 QUOTE 的取值范围是 QUOTE .
22.【答案】(1);(2).
【解析】(1)由 QUOTE ,得 QUOTE ,即命题 QUOTE ,
由表示焦点在 QUOTE 轴上的椭圆,可得 QUOTE ,解得,
即命题.
因为 QUOTE 是 QUOTE 的充分不必要条件,所以或,解得,
∴实数 QUOTE 的取值范围是.
(2)命题 QUOTE 为真命题时,实数 QUOTE 的取值集合为 QUOTE ,
对于命题 QUOTE :函数 QUOTE 的定义域为 QUOTE 的充要条件是 QUOTE ①恒成立.
当 QUOTE 时,不等式①为 QUOTE ,显然不成立;
当 QUOTE 时,不等式①恒成立的条件是,解得,
所以命题 QUOTE 为真命题时, QUOTE 的取值集合为,
由“ QUOTE 是真命题, QUOTE 是假命题”,可知命题 QUOTE , QUOTE 一真一假,
当 QUOTE 真 QUOTE 假时, QUOTE 的取值范围是,
当 QUOTE 假 QUOTE 真时, QUOTE 的取值范围是,
综上, QUOTE 的取值范围是.
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