上传资料 赚现金
2021-2022高中数学人教版必修1教案:2.1.1指数与指数幂的运算+(系列一)+Word版含答案
教案
加入资料篮8.5折
还剩3页未读, 继续阅读
下载需要10学贝
免费下载这份资料?
加入资料篮8.5折
立即下载

2020-2021学年2.1.1指数与指数幂的运算教学设计

展开
这是一份2020-2021学年2.1.1指数与指数幂的运算教学设计,共6页。

(一)教学目标
1.知识与技能
(1)理解n次方根与根式的概念;
(2)正确运用根式运算性质化简,求值;
(3)了解分类讨论思想在解题中的应用.
2.过程与方法
通过与初中所学的知识(平方根,立方根)进行类比,得出次方根的概念,进而学习根式的性质.
3.情感,态度与价值观
(1)通过运算训练,养成学生严谨治学,一丝不苟的学习习惯;
(2)培养学生认识,接受新事物的能力.
(二)教学重点,难点
1.教学重点:(1)根式概念的理解;
(2)掌握并运用根式的运算性质.
2.教学难点:根式概念的理解.
(三)教学方法
本节概念性较强,为突破根式概念的理解这一难点,使学生易于接受,故可以从初中已经熟悉的平方根,立方根的概念入手,由特殊逐渐地过渡到一般的n次方根的概念,在得出根式概念后,要引导学生注意它与n次方根的关系,并强调说明根式是n次方根的一种表示形式,加强学生对概念的理解,并引导学生主动参与了教学活动.故本节课可以采用类比发现,学生合作交流,自主探索的教学方法.
(四)教学过程
备选例题
例1 计算下列各式的值.
(1);
(2) (,且)
(3)(,且)
【解析】(1).
(2)当为奇数时,=;
当为偶数时,=.
(3)=,
当时,=;
当时,=.
【小结】(1)当n为奇数时,;
当n为偶数时,
(2)不注意n的奇偶性对式子值的影响,是导致错误出现的一个重要原因.故要在理解的基础上,记准,记熟,会用,活用.
例2 求值:
【分析】需把各项被开方数变为完全平方形式,然后再利用根式运算性质;
【解析】

【小结】开方后带上绝对值,然后根据正负去掉绝对值.
教学
环节
教学内容
师生互动
设计意图
提出
问题
先让我们一起来看两个问题(见教材P52—53).
在问题2中,我们已经知道…是正整数指数幂,它们的值分别为….那么,的意义是什么呢?这正是我们将要学习的知识.
下面,我们一起将指数的取值范围从整数推广到实数.为此,需要先学习根式的知识.
老师提出问题,
学生思考回答.
由实际问题引入,激发学生的学习积极性.
复习
引入
什么是平方根?什么是立方根?一个数的平方根有几个,立方根呢?
归纳:在初中的时候我们已经知道:若,则叫做a的平方根.同理,若,则叫做a的立方根.
根据平方根,立方根的定义,正实数的平方根有两个,它们互为相反数,如4的平方根为,负数没有平方根,一个数的立方根只有一个,如―8的立方根为―2;零的平方根,立方根均为零.
师生共同回顾初中所学过的平方根,立方根的定义.
学习新知前的简单复习,不仅能唤起学生的记忆,而且为学习新课作好了知识上的准备.
形成
概念
类比平方根,立方根的概念,归纳出n次方根的概念.
n次方根:一般地,若,则x叫做a的n次方根(thrt),其中n >1,且n∈N*,
当n为偶数时,正数a的n次方根中,正数用表示,如果是负数,用表示.
当n为奇数时,a的n次方根用符号表示,
叫做根式.其中n称为根指数,a为被开方数.
老师点拨指导,由学生观察,归纳,概括出n次方根的概念.
由特殊到一般,培养学生的观察,归纳,概括的能力.
深化
概念
类比平方根,立方根,猜想:当n为偶数时,一个数的n次方根有多少个?当n为奇数时呢?
零的n次方根为零,记为
举例:16的次方根为,
等等,而的4次方根不存在.
小结:一个数到底有没有n次方根,我们一定先考虑被开方数到底是正数还是负数,还要分清n为奇数和偶数两种情况.
根据n次方根的意义,可得:
肯定成立,表示an的n次方根,等式一定成立吗?如果不一定成立,那么等于什么?
让学生注意讨论,n为奇偶数和a的符号,充分让学生分组讨论.
通过探究得到:n为奇数,
n为偶数,

小结:当n为偶数时,化简得到结果先取绝对值,再在绝对值算具体的值,这样就避免出现错误.
让学生对n为奇偶数进行充分讨论.通过探究得到:
n为奇数,;
n为偶数,
.
举出实例,加深理解.
通过分n为奇数和偶数两种情况讨论,掌握n次方根概念,培养学生掌握知识的准确性,全面性,同时培养学生的分类讨论的能力
应用
举例
例题:求下列各式的值



思考:是否成立,举例说明.
课堂练习:1. 求出下列各式的值


.
2.若
.
3.计算
学生思考,口答,教师版演,点评.
例题分析:当n为偶数时,应先写,然后再去绝对值.
解:= —8;
=|—10|=10;

= ;
=
课堂练习
1.解:(1)—7;
(2);
(3)
=.
2.解:.
3.解:原式=—8+1+
=.
通过例题的解答,进一步理解根式的概念,性质.
归纳
总结
1.根式的概念:若n>1且,则.
为偶数时,;
2.掌握两个公式:
先让学生独自回忆,然后师生共同总结.
通过小结使学生加强对知识的记忆,加深对数学思想方法的理解,养成总结的好习惯.
课后
作业
作业:2.1 第一课时 习案
学生独立完成
巩固新知
提升能力
相关教案

2020-2021学年2.1.1指数与指数幂的运算教学设计: 这是一份2020-2021学年2.1.1指数与指数幂的运算教学设计,共12页。

人教版新课标A必修12.1.1指数与指数幂的运算教学设计: 这是一份人教版新课标A必修12.1.1指数与指数幂的运算教学设计,共11页。

2021学年2.1.1指数与指数幂的运算教案: 这是一份2021学年2.1.1指数与指数幂的运算教案,共6页。

免费资料下载额度不足,请先充值

每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

提示

您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

重新选择
明天再来
个人账户下载
下载确认
您当前为云校通用户,下载免费
下载需要:
本次下载:免费
账户余额:0 学贝
首次下载后15天内可免费重复下载
立即下载
  • 充值下载
  • 扫码直接下载
  • 下载需要:0 学贝 账户剩余:0 学贝
    详情 活动剩余时间:30:00.0
    学贝可用于下载龙8游戏登录 400万 精选资源 ,今日更新资源 3130
  • 详情
    邀请好友助力,免费下载这份资料

    下载成功,按 Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

    若下载不成功,可重新下载,或查看资料下载帮助

    本次下载资源上传者 [刺猬小姐] 获得现金收益 + 0.5元

    我也想赚收益

    95%的老师还下载了以下成套资源

    欢迎来到龙8游戏登录

    • 400万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字,字母或符号

    注册即视为同意龙8游戏登录「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    免费下载当前资料

    当前资料价值0元 下载需支付0学贝,您可以通过以下途径免费下载

    方式一:邀请好友助力免费下载

    邀请 0 名好友关注我们即可免费下载

    微信扫一扫,将专属邀请图片发送给好友并关注我们,每任意邀请1人关注龙8游戏登录即可获得5学贝奖励,奖励秒到账,多邀多得无上限,在个人中心可查看学贝明细

    方式二:上传文档换学贝免费下载

    上传平时上课时使用的课件,教案,试卷资源换取学贝即可免费下载当前资料,还可获取现金收益哦~了解详情>>

    返回
    顶部
    Baidu