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高中数学北师大版必修1 第四章 1.2 利用二分法求方程的近似解 课件(16张)
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北师大版必修11.2利用二分法求方程的近似解授课ppt课件

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这是一份北师大版必修11.2利用二分法求方程的近似解授课ppt课件,共16页。PPT课件主要包含了方法探究,分组实践,揭示规律,二分法的定义,变式训练,归纳总结,1二分法的实质,3数学思想,一分为二,逐步逼近等内容,欢迎下载使用。

引入: 看商品猜价格
问题1:你能猜出这个商品的价格吗? (生活用品) 游戏规则:首先甲出示一件价格在 某一范围内的商品,乙要猜出这个商品的价格(允许存在误差,甲可以给出最大误差),猜价格的过程中,根据参与者给出的价格,相应地给出“高了”或“低了”或“正确”的提示 ,最终猜出在误差范围内的价格。
总结: 在误差允许的范围内,要找某个特定值的近似值,可以通过取特定值所在范围的中点的方法逐步缩小其范围,从而取得近似值
问题3:求方程 的实数根.(精确度为0.1)
(1)能否找出函数 的一个零点的存在区间呢?
(2)已知函数 在区间(1,2)内有零点,且 f(1)<0,f(2)>0. 如何使方程实数解的存在区间 越来越小呢?
设x是方程f(x)=0的一个解,给定了精确度0.1,若x0满足|x0-x |<0.1.就称x0是满足精度0.1的近似解。
通过“取中点”的方法逐步缩小零点所在的范围,求函数 零点的一个近似解.(精确度为0. 1)
对于在区间[a,b]上连续不断且f (a )f (b)<0的函数y=f (x),通过不断地把函数y=f (x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法.
(1)确定零点所在区间. 方法:试值;图像
(2)不断缩小零点所在的区间. 方法:取中点
(3)根据精确度判断何时停止.
1,用二分法求函数 的一个零点,其参考数据如下:据此数据,可得 的一个零点的近似值(保留三位有效数字)为 .
2,在26枚崭新的金币中,有一枚外表相同但质量稍轻的假币,现在只有一架天平,请问最多称几次,就可以发现这枚假币?
1,下列函数图像中能用二分法求函数零点的是( )
2,用二分法求函数y=f(x)在(3,4)内零点近似值的过程中得到f(3)<0,f(3.5)>0,f(3.25)<0,则下面一定存在零点的区间是( )A.(3,3.25)B.(3.25,3.5)C.(3.5,4)D.不能确定
(2)用二分法求方程近似解的步骤.
数形结合,函数与方程,从特殊到一般,逼近思想.
周而复始怎么办? 精确度上来判断.
定区间,找中点, 中值计算两边看.
同号去,异号算, 零点落在异号间.
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