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一轮复习专题8.21圆的方程(一)(原卷版)教案
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一轮复习专题8.21圆的方程(一)(原卷版)教案

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这是一份一轮复习专题8.21圆的方程(一)(原卷版)教案,共3页。教案主要包含了学习目标,教学过程,课外作业等内容,欢迎下载使用。

1.明确圆的定义及其方程形式;
2.掌握求圆方程的基本方法。
二,教学过程:
(一)必备知识:
1.圆的定义:
在平面内,到____________的距离等于____________的点的____________叫圆.
确定一个圆最基本的要素是_________和__________.
2.圆的标准方程与一般方程
(1)圆的标准方程:方程(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)叫做以点 为圆心, 为半径长的圆的标准方程.
(2)圆的一般方程:方程x2+y2+Dx+Ey+F=0( )叫做圆的一般方程.
注:将上述一般方程配方得eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x+\f(D,2)))eq \s\up12(2)+eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(y+\f(E,2)))eq \s\up12(2)=eq \f(D2+E2-4F,4),此为该一般方程对应的标准方程,表示的是以____________为圆心, 为半径长的圆.
3.求圆的方程的基本方法:
(1)基本量法:直接求出圆的圆心与半径,从而得到圆的标准方程
(2)待定系数法:先设出圆方程,然后再利用条件建立方程组,求出参数代回方程得到所求。
自查自纠:
1.定点 定长 集合 圆心 半径长
2.(1)(a,b) r (2)D2+E2-4F>0 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-\f(D,2),-\f(E,2))) eq \f(1,2)eq \r(D2+E2-4F)
(二)题组训练
示例:
例1.已知圆为坐标原点,则以为直径的圆的方程( )
A.B.
C.D.
例2.抛物线与坐标轴的交点在同一个圆上,则交点确定的圆的方程为( )
A.B.
C.D.
例3.已知圆:,则圆关于直线的对称圆的方程是( )
A.B.
C.D.
(三)课堂检测:
1.以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是( )
A.(x-1)2+(y+2)2=100 B.(x-1)2+(y-2)2=100
C.(x-1)2+(y-2)2=25 D.(x+1)2+(y+2)2=25
2.若圆与圆关于直线对称,则圆的方程为( )
A. B.C.D.
3.过点,且圆心在直线上的圆的方程是( )
A.B.C.D.
4.已知圆C:,圆心在直线上,且圆心在第二象限,半径为,则圆的一般方程为( )
A. B. C. D.
5.若圆C经过(1,0),(3,0)两点,且与y轴相切,则圆C的方程为( )
A.x-22+(y±2)2=3 B.x-22+(y±3)2=3
C.x-22+(y±2)2=4 D.x-22+(y±3)2=4
三,课外作业:
1.圆心在直线2x﹣y﹣3=0上,且过点A(5,2)和点B(3,2)的圆的方程为______.
2.圆心在直线上的圆C与轴交于两点,,圆C的方程为 .
3.已知圆过点M(0,-3),N(2,1),且圆心到直线MN的距离是,此圆的标准方程为 。
4.圆关于直线对称的圆的方程为( )
A. B.
C. D.或
5.已知实数满足区域,若该区域恰好被圆覆盖,则圆的方程为( )
A. B.
C. D.
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