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【专项练习】小学数学专项练习 长方体和正方体的体积(知识梳理+典例探究+演练方阵+提升精练+跨越导练+含答案)
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【专项练习】小学数学专项练习 长方体和正方体的体积(知识梳理+典例探究+演练方阵+提升精练+跨越导练+含答案)

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教学重,难点




作业完成情况



典题探究
例1.一个长方体,长扩大到原来的2倍,宽和高不变,体积扩大到原来的 倍.

例2.正方体的棱长扩大2倍,体积扩大4倍. .(判断对错)
例3.有大小两个正方体,它们表面积的比是4:1,则大小正方体的体积之比是 .
例4.已知长方体货仓长50米,宽30米,高5米,这个长方体货仓最多可以容纳8立方米的正方体货箱 个.

例5.计算图形的表面积和体积(单位厘米)
例6.有一个长方体,它的正面和底面的面积之和是132平方厘米,如果它的长,宽,高都是质数,那么这个长方体的体积是 立方厘米.
演练方阵
A档(巩固专练)
一.选择题(共15小题)
1.(2011?苍溪县模拟)一个长方体长,宽,高分别是a米,b米,h米,如果高增加3米后,新的长方体体积比增加了( )立方米.

2.(2007?常山县)计算一个长方体木箱的容积和体积时,( )是相同的.

3.(2007?北塘区)一个长方体水池,从里面量长,宽,高都是1米,水池的( )是1立方米.

4.(2008?扬州)一个长方体的长,宽,高都扩大2倍,它的体积扩大( )倍.

5.(2008?福州)一个长方体水池,从里面量长,宽和高都是1米,可以说水池的( )是1立方米.

6.(2009?雁江区)计算正方体,长方体和园柱的( ),可用V=sh.

7.(2010?广西)如图,它们的体积公式可以统一成( )

8.(2011?新泰市)一个正方体的棱长总和是6分米,这个正方体的体积是( )立方分米.

9.(2012?廊坊)用一根52厘米长的铅丝,正好可以焊成长6厘米,宽4厘米,高( )厘米的长方体教具.

10.(2012?武胜县)一种液体饮料采用长方体塑料盒密封包装,从外面量得盒子长6 厘米,宽4厘米,高10 厘米.盒面注明:“净含量250毫升”.这项说明是否真实?( )

11.(2013?龙海市模拟)正方体棱长扩大2倍,体积扩大( )倍.

12.(2013?蓬溪县模拟)一个正方体的棱长扩大2倍,它的表面积要扩大( )

13.(2013?陆良县模拟)一个正方体,如果它的棱长缩小到原来的,那么它的体积缩小到原来的( )

14.(2013?陇川县模拟)大小两个正方体的棱长之比是2:3,则大小正方体的体积之比是( )

15.(2012?长寿区)一个正方体的棱长扩大2倍,它的体积扩大( )倍.

二.填空题(共13小题)
16.一个正方体,高减少4厘米后,表面积就减少80平方厘米,现在长方体体积是 _________ 立方厘米;原来正方体的表面积是 _________ 平方厘米.

17.一根3米长的方钢,把它横截成3段时,表面积增加80平方厘米,原来方钢的体积是 _________ .

18.王峰家有一个表面积是24平方分米的正方形纸盒,它的体积是 _________ 立方分米.

19.(2012?南康市模拟)两个长方体棱长和相等,它们的体积相等,表面积也相等. _________ .

20.(2013?尚义县)一个长方体的高减少3厘米后,表面积减少48平方厘米,成为一个正方体,正方体的体积是 _________ 立方厘米.

21.(2013?武鸣县模拟)李师傅用12米长的铁丝焊接成一个长方体,长,宽,高的比是3:2:1,这个长方体的体积是 _________ 立方米.

22.正方体的棱长增加了两倍,则它的体积增加了 _________ 倍.

23.一个长12厘米,宽4厘米,高6厘米的长方体,切割成棱长为2厘米的小正方体,能分成 _________ 个.

24.一个长方体的棱长和为272厘米,它的长,宽,高的比是7:6:4,这个长方体的体积是 _________ 立方厘米.

25.一个长方体的长扩大2倍,宽扩大3倍,高不变,体积扩大 _________ 倍.

26.(2011?南县)一个长方体和一个正方体的体积相等,它们的表面积也一定相等. _________ .(判断对错)

27.(2011?富源县)棱长是6厘米的正方体,它的表面积和体积相等. _________ .(判断对错)

28.(2012?中山市模拟)一个长方体棱长的总和是72分米,长,宽,高的比是5:3:1,它的体积是 _________ 立方分米.

B档(提升精练)

一.选择题(共15小题)
1.(2013?福田区模拟)在一个长,宽,高分别是30厘米,25厘米,60厘米的长方体箱子里,最多能装进棱长为1分米的立方体( )个.

2.(2013?道里区模拟)长方体的长,宽,高都变为原来的3倍,它的体积扩大( )倍.

3.(2013?道里区模拟)一个长方体水箱的容积是150升,这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形,则水箱的高是( )(水箱厚度忽略不计)

4.(2013?蓬溪县模拟)两个长方体体积相等,下面说法正确的是( )

5.(2013?麻城市模拟)如果把正方体的棱长延长10%,则体积增加( )

6.(2014?黄岩区)长方体的长5厘米,宽4厘米,高是3厘米,体积是( )

7.(2014?萝岗区)一个正方体的底面周长是12cm,它的体积是( )cm3.

8.(2014?陕西)一个正方体棱长增加20%,它的体积就增加( )

9.(2014?永定区模拟)棱长为a厘米的正方体,其体积是( )立方厘米.

10.(2014?温江区模拟)等底等高的圆柱,正方体,长方体的体积相比较( )

11.(2013?蓬溪县模拟)一个长方体的长,宽,高分别是a米,b米,h米,如果高增加3米后,新的长方体体积比原来增加( )立方米.

12.(2013?陆良县模拟)圆柱,正方体和长方体的底面周长相等,高也相等,则( )的体积最大.

13.(2014?萝岗区)如果长方体的长,宽,高都扩大3倍,则它的体积扩大( )

14.(2014?蓝田县模拟)把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是( )立方分米.

15.(2014?民乐县模拟)一个正方体棱长为a厘米,如果它的棱长增加4厘米,所得到的正方体的体积比原正方体增加( )立方厘米.

二.填空题(共13小题)
16.(2014?萝岗区)一个棱长是6厘米的正方体,它的体积和表面积相等. _________ (判断对错)

17.(2014?成都)把一根长12米的长方体木条沿长锯成6段,表面积增加110平方厘米.这段木条原来的体积是 _________ 立方厘米.

18.(2014?萝岗区)一个棱长为6厘米的正方体,它的表面积是 _________ .体积是 _________ .

19.(2014?岚山区模拟)棱长1厘米的小正方体至少需要 _________ 个可拼成一个较大的正方体,需要 _________ 个可拼成一个棱长1分米的大正方体.如果把这些小正方体依次排成一排,可以排成 _________ 米.

20.(2014?菏泽模拟)体积相等的两个正方体,表面积也相等. _________ ( 判断对错)

21.(2014?蓝田县模拟)一个棱长是4分米正方体容器装满水后,倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满,这个圆锥体的高是 _________ 分米.

22.(2014?临川区模拟)1米长的方木锯成两段后,表面积比原来增加了8平方厘米,这根方木原来的体积是 _________ 立方厘米.

23.(2014?武平县模拟)如果长方体,正方体,圆柱体的底面积和高都分别相等,那么它们的体积也相等. _________ . (判断对错)

24.(2014?荔波县模拟)长方体,正方体和圆柱的体积公式都可以用V=sh表示.… _________ .(判断对错)

25.(2014?萧县模拟)一个棱长9cm的正方体,如果它的棱长扩大4倍,那么它的表面积扩大 _________ 倍,体积扩大 _________ 倍.

26.(2014?临川区模拟)棱长和是24分米的正方体体积是 _________ 立方分米.

27.(2014?上海模拟)一个长方体,他的前面和上面的面积之和是108平方厘米,已知长宽高是连续的奇数,这个长方体的体积是 _________ 立方厘米.

28.(2014?永康市模拟)棱长3分米的正方体,它的体积是 _________ 立方分米.3个这样的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积是 _________ 平方分米.


C档(跨越导练)
一.填空题(共8小题)
1.一个长方体的体积是1560,它的长,宽,高均为自然数,它的棱长之和最少是 _________ .

2.(2008?玉门市)一个长方体和一个圆锥的底面积和高都相等,它们的体积相差18立方厘米.这个长方体的体积是 _________ 立方厘米,圆锥体积是 _________ 立方厘米.

3.(2008?资中县)一个长方体前面和上面的面积之和是91平方厘米,已知长宽高的厘米数都是质数,这个长方体的体积是 _________ 立方厘米或 _________ 立方厘米.

4.(2009?广东)一根长3.6米的长方体木料,其中有一组相对的面是正方形,其余四个面的面积之和是7.2平方米,这根木料的体积是 _________ 立方米.

5.(2009?河西区)一个长方体容器里装水770升,水深15.4分米.现将长方体容器中的水倒一部分给圆柱体容器,并使两个容器中的水高度相同.已知长方体容器的底面积是圆柱体容器底面积的倍(从内侧量),这时两个容器中的水深是 _________ 分米.

6.(2009?射洪县)把6个边长为1cm的小正方体拼成一个较大的长方体.拼成的长方体的体积是 _________ cm3,表面积最小是 _________ cm2.

7.(2010?武义县)一个长方体的长,宽,高的比是3:2:5,已知它的宽是4分米,它的体积是 _________ 立方分米.

8.(2012?锦屏县)如图是由两个棱长都是2厘米的正方体拼成的一个长方体,这个长方体的表面积是 _________ ;体积是 _________ .

二.解答题(共10小题)
9.把一个横截面为正方形的长方体木块,削成一个最大的圆锥体,已知圆锥的底面周长是12.56厘米,高5厘米,长方体的体积是多少?

10.(2007?浦东新区)一个长方体形状的容器,里面长4分米,宽3分米,高4.5分米.向这个容器里注入30升水,容器里水深多少分米?

11.六年的小学生活即将结束,婷婷计划星期天请5名同学到家商量去养老院参加义务劳动的事,家中只有一盒长方体饮料(如图),假如用来招待同学,给每位同学倒上满满一杯(如右图)后,她自己还有饮料吗?(请写出计算过程,箱子,杯子的厚度均忽略不计)(单位:厘米)

12.(2005?沛县)一个圆柱形玻璃水槽,底面直径20厘米,深15厘米,用这个水槽装满水,再倒入一个空的正方体金鱼缸中,已知金鱼缸从里面量的深是30厘米.问:金鱼缸中的水面高度大约是多少厘米?(最后得数保留整厘米数.)

13.(2007?新区)一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体.
刘星说:“如果高再增加2分米,它恰好是一个正方体.”
王尘说:“长方体的前后左右四个面的面积之和是96平方分米.”
李成说:“它的底面周长是24分米.”
张丹说:“这个长方体的棱长总和是64分米.”
这四名同学得到的数据都是正确的,你能筛选出必要的数据作条件,求出这个长方体的体积吗?试试看.

14.(2009?华亭县)长方体的棱长之和是96厘米,长,宽,高的比是3:2:1,求这个长方体的体积和表面积?

15.(2009?兰州)有一条长方体木棍,长3米,横截面是边长4分米的正方形,如果把它加工成一根最大的圆木.需要削掉多少立方分米?

16.(2009?资中县)把底面直径为6厘米,高为9厘米的圆柱体可口可乐瓶装满汽水,倒入一个长35厘米,宽20厘米,高6厘米的纸盒中(如下图),这个纸盒最多可以装多少瓶可口可乐汽水?(纸盒和汽水瓶的厚度忽略不计)(保留整数)

17.(2010?龙海市)一个长方体木块,从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后,便成为一个正方体,表面积减少了120平方厘米,原来长方体的体积是多少立方厘米?

18.(2011?阳谷县)在一个棱长4分米的正方体水箱中盛满水,全部倒入一个底面积是20平方分米,高4分米的圆柱形水桶中,水深多少分米?

成长足迹






课后检测





学习(课程)顾问签字: 负责人签字:

教学主管签字: 主管签字时间:

A.
abh
B.
abh+3
C.
3ab
D.
3h

A.
计算公式
B.
意义
C.
测量方法

A.
体积
B.
容积
C.
重量
D.
面积

A.
2
B.
4
C.
6
D.
8

A.
容积
B.
体积
C.
重量

A.
表面积
B.
侧面积
C.
体积

A.
V=a b h
B.
V=a3
C.
V=s h

A.
1
B.
6
C.

A.
2
B.
3
C.
4
D.
5

A.
真实
B.
不真实
C.
无法确定

A.
2倍
B.
4倍
C.
6倍
D.
8倍

A.
2倍
B.
4倍
C.
8倍

A.
B.
C.

A.
2:3
B.
4:6
C.
6:9
D.
8:27

A.
2
B.
8
C.
4
D.
16

A.
45
B.
30
C.
36
D.
72

A.
3倍
B.
9倍
C.
27倍
D.
10倍

A.
30分米
B.
10分米
C.
4分米
D.
6分米

A.
底面积一定相等
B.
表面积一定相等
C.
长宽高乘积相等

A.
30%
B.
33%
C.
33.1%
D.
无法确定

A.
60厘米
B.
60平方厘米
C.
60立方厘米

A.
9
B.
27
C.
36
D.
72

A.
20%
B.
44%
C.
72.8%

A.
6a2
B.
6a
C.
a+a+a
D.
a3

A.
正方体体积大
B.
长方体体积大
C.
圆柱体体积大
D.
体积一样大

A.
3ab
B.
3abh
C.
ab(h+3)
D.
abh+33

A.
圆柱
B.
正方体
C.
长方体
D.
长方体的体积

A.
3
B.
9
C.
6
D.
27

A.
50.24
B.
64
C.
12.56
D.
200.96

A.
16
B.
64
C.
(a+4)3﹣a3
D.
无法计算
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