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湘教版数学七年级上册 2.1用字母表示数【课件】
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初中数学湘教版七年级上册2.1 用字母表示数教课ppt课件

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这是一份初中数学湘教版七年级上册2.1 用字母表示数教课ppt课件,共24页。PPT课件主要包含了学习目标,导入新课,情境引入,n分钟,讲授新课,用字母表示数,a+c2b,b-ac-b,典例精析,06a+c等内容,欢迎下载使用。

1.理解字母表示数的意义及书写方式;(重点)2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.(难点)
“一只青蛙一张嘴,两只眼睛,四条腿,一声扑通跳下水.两只青蛙两张嘴,四只眼睛,八条腿,两声扑通跳下水.”请接下去。
15只青蛙, 张嘴, 只眼睛, 条腿, 声扑通跳下水。
n只青蛙, 张嘴, 只眼睛, 条腿, 声扑通跳下水.
问题1: 2016年我国成功发射了“神州十一号”载人飞船,成功与天宫二号的自动交会对接,形成组合体.飞船在椭圆轨道上环绕地球飞过45周,历时68小时. (1)该飞船绕地球飞行一周需多少分钟? (2)若绕地球飞行n周,需多久?
(68×60) ÷45= (分钟)
问题2: 据中国新闻网2011年9月19日报道:中国工程院院士袁隆平指导的“Y两优2号”百亩①超级杂交稻试验田平均亩产926.6 kg,创中国大面积水稻亩产的最高纪录.
注:① 亩,我国的一种面积单位.1亩≈666.67m2.
(1)根据上面数据完成下表:
从表中可知,总产量可用“926.6×亩数”求得.
a亩水稻的总产量是 926.6×a(kg).
平均亩产为b kg时,a亩水稻的总产量是a×b(kg).
(2)如果用字母a表示亩数,那么a亩水稻的总产 量是多少?
(3)如果平均亩产为b kg,那么a亩水稻的总产量 是多少?
问题3:如图,在月历中用长方形任意框出的3个数 之间有怎样的关系?你会用一个等式表示这个关系吗?
从上述例子可以看出:用字母表示数,可以把一些数量关系抽象化,使它具有一般性.
用含有字母的式子表示下列数量:
(2)练习簿的单价为b 元, a本练习簿的总价是 元;
(1)练习簿的单价为a元,100本练习簿的总价是 元;
(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元, 买a本练习簿和b支笔的总价是 元;
后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来
(0.5a+3.2b)
除法运算写成分数形式,即除号改为分数线
(4)小明的家离学校s千米,小明骑车上学.若每小时行 10千米,则需 时;
带分数与字母相乘时,带分数要写成假分数的形式
(5)若每斤苹果 元,则买m斤苹果需 元;
(6)比a的0.6倍大c的数是 ;
(7)a与b的2倍的积为 .
① 数与字母,字母与字母相乘时省略乘号,数与字母相乘时数字在前;② 出现多个字母时,字母按照26个字母顺序排列;③ 相同字母相乘时应写成幂的形式;④ 1或-1与字母相乘时,1通常省略不写;⑤ 式子中出现除法运算时,一般按分数形式来写,带分数与字母相乘时,把带分数化成假分数.
判断下列式子书写是否规范,不规范的请改正.
a + b = b + a
(a + b) +c= a +(b + c)
(ab)c = a(bc)
(a + b) c = ac+bc
1.用字母表示数的运算律
用字母表示运算律和公式
2.用字母表示有关图形的周长和面积计算公式:
一个正方形盒子的棱长为acm,用含a的式子表示:盒子的表面积S=____________; 盒子的体积V=____________.
例2 小莉以5km/ h的速度,走了20km的路程,那么她走了多长时间?如用字母v表示速度,用字母s表示路程,那么她走的时间又如何表示呢?
从上述例子看到,用字母表示数,可以统一,简明地表示实际问题中的数量关系.
用含字母的式子表示数量关系
1.我们现在讨论的数的范围是有理数,即数a可以是正数,也可以是负数或零,所以a不一定表示正数,-a不一定表示负数.2.同一问题中,同一字母只能表示同一个量,不能用同一字母表示几个不同的量,不同的量要用不同的字母表示.
买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要 z 元,用式子表示买 3个篮球,5个排球,2个足球共需要的钱数.
④小明语文a分,数学b分,那么这两科的平均分为 分.
③一边长为3,这边上的高为h的三角形面积为 .
① n只青蛙 条腿
②同一笼中有鸡a只,兔b只,则共有头 个,脚 只.
2.下列代数式中,哪些书写符合要求?
3. 如图,有一块长为a,宽为b的长方形铝片,四角各载去一个相同的边长为x的正方形,折起来做成一个没有盖的盒子,则此盒子的容积的表达式应该 ( )A. V = x2(a-x)(b-x) B. V = x (a-x)(b-x)C. V = x2(a-2x)(b-2x) D. V = x(a-2x)(b-2x)
解析:由题意可知盒子的底面长为(a-2x),宽为(b-2x),高为x.因此,盒子的容积为V=x(a-2x)(b-2x).故应选D.
4.用棋子摆成下列一组图案:
② 摆第n个图案需要____个棋子.
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