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湘教版数学八年级下册 3.1 平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系【课件】
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2021学年3.1 平面直角坐标系教学课件ppt

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这是一份2021学年3.1 平面直角坐标系教学课件ppt,共20页。PPT课件主要包含了情景导入,探究新知,纵轴向上为正方向,过A点作x轴的垂线,P42,教材P85页,笛卡儿与坐标系,教材P86页,3-2,随堂练习等内容,欢迎下载使用。

在生活中,我们经常需要确定物体的位置,而利用有序数对来描述位置是最常用的方法之一.
在电影院内如何找到电影票上所指的位置?
“8排7座”与“7排8座”中的“7”的含义相同吗?
你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗?
生活中,我们常常遇到描述各种物体的位置,结合下图说一说,如何确定李亮同学在教室里的座位呢?
李亮坐在第4组第2排.
从上面的例子可以看到,为了确定物体在平面上的位置,我们经常用“第4组,第2排” 这样含有两个数的用语来确定物体的位置. 为了使这种方法更加简便,我们可以用一对有顺序的实数(简称为有序实数对)来表示.
例如,李亮在教室里的座位可以简单地记作(4,2).
怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢?
通常,我们取横轴向右为正方向.
这样建立的两条数轴构成平面直角坐标系,记作Oxy.
横轴与纵轴的单位长度通常取成一致(有时也可以不一致).
我们过点M作x轴的垂线,垂足为C,x轴上的点C表示-4;
再过点M作y轴的垂线,垂足为D,y轴上的点D表示5,
我们把(-4,5)叫作点M的坐标,其中-4叫作横坐标,5叫作纵坐标.
反之,为了指出坐标(4,2)的点,我们在x轴上找到表示4的点A.
再在y轴上找到表示2的点B,过点B作y轴的垂线.
这两条垂线相交于点P,则点P就是坐标(4,2)的点.
在平面直角坐标系中,两条坐标轴(即横轴和纵轴)把平面分成如图所示的Ⅰ,Ⅱ ,Ⅲ,Ⅳ四个区域,我们把这四个区域分别称为第一,二,三,四象限,坐标轴上的点不属于任何一个象限.
想一想,原点O的坐标是什么?x 轴和y轴上的点的坐标有什么特征?
如图,写出平面直角坐标系中点A,B,C,D,E,F的坐标.
解 所求各点的坐标为: A(3,4),B (-4,3), C(-3,0),D(-2,-4),E(0,-3),F(3,-3).
在平面直角坐标系中,描出下列各点,并指出它们分别在哪个象限. A(5,4),B(-3,4),C (-4 ,-1),D(2,-4).
解 如图,先在x轴上找到表示5的点,再在y轴上找出表示4的点,过这两个点分别作x轴,y轴的垂线,垂线的交点就是点A. 类似地,其他各点的位置如图所示.点A在第一象限,点B在第二象限,点C在第三象限,点D在第四象限.
结合例1,例2的解答,试说出平面直角坐标系中四个象限的点的坐标有什么特征,并填写下表:
勒奈·笛卡儿(René Descartes), 1596 年3 月31 日生于法国都兰城, 是欧洲近代哲学的奠基人之一, 同时他也是一位勇于探索的科学家, 在物理学,生物学等领域都有值得称道的创见, 被誉为“近代科学的始祖” .被后世称为解析几何的创始者.
1. 如图,在平面直角坐标系中,(1)写出点A, B, C, D, E的坐标;(2)描出点P(-2,-1), Q(3,-2),S(2,5), T(-4,3), 分别指出各点所在的象限.
解 所求各点的坐标为: A(3,3),B (-5,2), C(-4,-3),D(4,-3),E(5,0).
2. 在平面直角坐标系中,已知点P在第四象限,距离x轴2个单位长度,距离y轴3个单位长度,则点P的坐标为_________.
1.在平面直角坐标系内,下列各点在第二象限的是( )A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)2.已知坐标平面内点A(m, n)在第二象限,那么点B(n, m)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.点M位于x轴上方,距x轴3个单位长度,且位于y轴左侧,距y轴2个单位长度,则M点的坐标是_________.
4. 在图中的直角坐标系中描出下列各点:A(2,3),B(-2,3),C(0,-4),D(-2,0),E(-3,-1),F(3,-2),并指出它们所在的象限.
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