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初中数学人教版七上3.2 解一元一次方程--合并同类项与移项(第2课时) 教案精品
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初中数学3.2 解一元一次方程(一)----合并同类项与移项第2课时教案

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这是一份初中数学3.2 解一元一次方程(一)----合并同类项与移项第2课时教案,共4页。教案主要包含了教学目标,教学重难点,教学方法,教学过程,板书设计,课后反思等内容,欢迎下载使用。

(第2课时)
【教学目标】
1.正确理解和使用移项法则.
2.能利用移项求解一元一次方程.
【教学重难点】
重点:正确理解和使用移项法则
难点:能利用移项求解一元一次方程
【教学方法】
自主探究,合作探究
【教学过程】
温故知新:
1.解方程7x+5x = ﹣4+1
解:合并同类项,得:12x=﹣3
系数化为1,得:x=-14
你能试试解这个方程3x+20=4x-25吗?
二,自学指导:
认真阅读课本88----89页,思考:
1.课本问题2中的等量关系式是什么?
2.问题2中列出的方程是ax+bx=c类型吗?该怎样转化?
3.什么是移项?移项的依据是什么?
4.移项有什么作用?
三,新课讲授:
问题1:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?
(师生共同分析题意,找到等量关系式,然后设好未知数列出方程.)
解:设这个班有x名学生
3x+20=4x-25
思考:1.该方程与上节课的方程 x+2x+4x=140在结构上有什么不同?
2.怎样才能将方3x+20=4x-25转化为x=a的形式呢?
解方程:3x +20 = 4x -25

(等式的性质1)
分析: 3x +20-20 = 4x -25-20
3x = 4x -25-20
(等式的性质1)
3x - 4x = 4x -25-20 - 4x
3x - 4x = -25-20
解方程:3x +20 = 4x -25
分析:
3x - 4x = -25-20
移项的依据是什么?
(等式的性质1)
像这样,把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.
思考:1.
2.移项时要注意什么?
移动的项要变号,没有移动的项不改变符号.
练一练
下面的移项对不对?如果不对,应怎样改正?
(1)5+a=10移项得a= 10+5 ;
(2)6x=2x+8移项得 6x+2x =8;
(3)5-2x=2-3x移项得3x-2x=2-5;
(4)-2x+7=1-8x移项得-2x+8x=1-7.
(概念的解析,让学生通过具体例子,总结易错点,移项要变号.)
例1 解下列方程:
(1) 3x+7=32-2x;
解:(1)移项,得 3x+2x=32-7.
合并同类项,得 5x=25.
系数化为1,得 x=- 5
思考:1.上面解方程中“移项”起到了什么作用?
通过移项,含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于 x=a 的形式.
2.你能说出利用移项解方程的步骤吗?
利用移项解方程的步骤是:(1)移项;(2)合并同类项;(3)系数化为1.
(2)x-3=x+1
解:移项,得 x-x =1+3
合并同类项,得?12x=4
系数化为1 ,得x=-8
(结合解方程的过程,让学生思考移项的作用,体会化归的思想.)
例2 某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t;如用新工艺,则废水排量比环保限制的最大量少100 t.新,旧工艺的废水排量之比为2:5,两种工艺的废水排量各是多少?
(师生活动:通过问题串的形式,引导学生分析,培养学生的读题能力和分析解决问题的能力,师生共同完成解题过程.)
三,课堂练习:
1.用移项法解下列方程:
(1) 5-2x=3-4x; (2)34x=x?1
2.方程6x=4+5x的解是( )
A.x=2 B.x=4
C.x=-2 D.x=-3
3.方程12x?2=1?12x的解是( )
A.x=1 B.x=-1
C.x=3 D.x=0
4.方程2x-6=0的解是________.
应用:下面是两种移动电话计费方式:
问:一个月内,通话时间是多少分钟时,两种移动电话计费方式的费用一样?
四, 课堂小结
五,课后作业
1.如果x=-7是方程4x+6=mx?1的解,试求代数式m的值.
2.完成配套练习
【板书设计】
3.2 解一元一次方程(一)
——合并同类项与移项
(第2课时)
移项法则
例题:解方程
练习
小结
【课后反思】
本节课主要用移项解决简单的一元一次方程,通过合作探究出移项的法则,通过例题让学生体会移项的必要性和目的性,多做练习题总结易错点同时巩固法则.
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